【leetcode】150. 逆波兰表达式求值

题目来源

150. 逆波兰表达式求值

思路

逆波兰表达式又称为后缀表达式

• 中缀 1 + 2 * 3
• 后缀 1 2 3 + *

我们需要将逆波兰表达式化为正常可计算的中缀表达式，再进行计算。题目所给的参数是后缀表达式，其操作的思路如下：

• 遇到操作数，入栈
• 遇到运算符，取栈顶两个连续数据进行计算，再将计算结果入栈

看起来不难，是因为这道题已经是简化后的版本，其所给后缀表达式中没有出现()这种特殊优先级的操作。下面说一下把中缀转后缀的思路（本题没有涉及）

中缀表达式转为后缀

手工做法：

以例2给出的中缀表达式为例，中缀表达式转换为后缀表达式的手工做法为：

按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号。例： ((a/b) + (((c*d) - (e*f))/g))
把运算符号移动到对应括号的后面，然后去掉括号。例：((ab)/ (((cd)*(ef)*)-g)/+，去掉括号ab/cd*ef*-g/+

---

以这个中缀表达式为例

1 + 2 * 3 / 2 -5

我们都知道，运算顺序应该是先计算2*3然后在计算6/2，最后计算1+3-5得出结果-1

因为* /操作符的优先级高于加减，这里就需要注意这种情况。我们需要用一个栈来存放操作符

• 遇到操作数的时候 先输出
• 遇到操作符，和栈顶进行比较
  • 如果栈为空/操作符优先级高于栈顶，入栈
  • 操作符优先级低于栈顶或和栈顶相同，出栈顶操作符
• 最后将栈中的操作符全部出栈，就可以获得后缀表达式

用上面这个思路走一遍，即为下面的情况（不知道这样写的大家能不能看明白）

最终得到的结果如下

1 2 3 * 2 / + 5 -

即需要的后缀表达式

我们可以用本题代码测试一下这个用例，得出的结果也是-1，正确！

后缀转中缀

https://blog.csdn.net/qq_29462849/article/details/93652583

完整代码

//https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/submissions/
//150逆波兰表达式
class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> s;
        for(auto& ch : tokens)
        {
            if(ch=="+"||ch=="-"||ch=="*"||ch=="/")
            {
                int right=s.top();
                s.pop();
                int left=s.top();
                s.pop();
                switch(ch[0])
                {
                    case '+':
                        s.push(left+right);
                        break;
                    case '-':
                        s.push(left-right);
                        break;
                    case '*':
                        s.push(left*right);
                        break;
                    case '/':
                        s.push(left/right);
                        break;
                    default:
                        break;
                }
            }
            else{
                s.push(stoi(ch));
            }   
        }
        return s.top();
    }
};